Ciao Stefania!
Guarda, ho utilizzato in passato www.priceline.com (e ho beccato a SF una stanza hilton, 4+ stelle, a $100 - o anche una stanza al Le Meridien, 5 stelle, per $85!!!). E' ottimo se ti piace l'idea di finalizzare l'affare il giorno prima o addirittura lo stesso giorno in cui ti serve la stanza. Ovviamente c'e' sempre il rischio di non trovarlo l'affare. Quindi in quel caso devi avere un "piano b". (vedi sotto)

Ho anche provato www.airbnb.com (servizio sicuro, monitorato, e specializzato in apartment shares: ottimo per qualita/prezzo e per conoscere gente interessante (e onesta), ma non sempre per trovare soluzioni all'ultimissimo minuto (io proverei 2-3 giorni prima come minimo, perche' l'idea e che ti fanno rompere il ghiaccio con i proprietari via facebook et similia prima di finalizzare il deal).

C'e' ovviamente sempre craigslist.com (nyc) ma li vai un po alla ceca in quanto tratti con sconosciuti. In genere una stanza via che io mi ricordi costa intorno ai $600 nel Queens e $1000 in Manhattan.

O anche www.nyhabitat.com agenzia specializzata in vacation rentals (maggiore sicurezza di tutti, ma prezzi credo alti - tipo $100 al giorno).

Adesso non saprei cosa aggiungere, ma son sicuro che ci sono tante altre soluzioni di cui non ho ancora sentito. Fammi sapere. Ciao!