salve luigi! di do' informazioni molto generali visto che hai domande molto generali: sono disponibile per particolari.
non esiste un periodo dell'anno ideale: la citta' e' un luna park perenne quindi in qualsiasi momento c'e' da divertirsi e fare cose.
la maggior parte dei "monumenti" e' concentrata nella zona centrale: prova a scaricarti una mappa con la loro ubicazione e puoi vedere che magari un paio di giorni sono sufficienti. stessa cosa per i musei, pero' dipende sempre dal periodo: ci sono mostre permanenti e mostre che periodiche. prova http://www.timeout.com/london/ che ti fornisce anche informazioni su cosa fare di sera. dall'altra parte, ti consiglio vivamente di acquistare http://www.roughguides.com/ su londra: sono le guide migliori.
ti consiglio di scoprire la parte nord e est, zone tipo shoreditch, liverpool street, commercial street, brick lane, bethnal green, islington, angel. che poi sono tutte collegate benissimo con il centro, 24/7. e gli alberghi in quelle zone sono meno cari. prova con http://www.hotwire.com/uk/ oppure www.trivago.co.uk o anche http://www.booking.com/
c'e' il sito della city of london utilissimo per informazioni su cosa vedere http://www.cityoflondon.gov.uk/things-to-do/Pages/default.aspx
questa e' la mappa della citta': utile per vedere dove si trovano le zone di cui sopra http://www.tfl.gov.uk/assets/downloads/large-print-tube-map.pdf