Ciao Fabio,
il tuo albergo è molto vicino a quella che è la zona dei musei come l'archeologico, il Museo Diocesano, il Museo Filangieri, il Duomo con il Tesoro di San Gennaro, il Pio Monte della Misericordia con il Caravaggio.
Tutto questi bei luoghi sono a ridosso del Centro Storico dei Decumani e delle chiese barocche (di San Domenico, del gesù Nuovo, dei Girolamini) come la Capella SanSevero (il fiore all'occhiello!), quindi in questo caso puoi anche non usare l'auto. Te lo consiglio per comodità, evitando così traffico, parcheggi e ZTL.
Senza auto puoi anche arrivare in zona Vomero (prendendo le varie funicolari che trovi nel centro storico) per visitare il bellissimo Castel Sant'Elmo e la Certosa di San Martino godendo così anche di bei panorami.

Potendo utilizzare l'auto invece ti consiglio di visitare il Parco archeologico di Pausilypon che si trova in zona Posillipo (vicino al Parco Virgiliano se ami la natura), il Museo di Capodimonte e la Solfatara (un vulcano dentro cui poterci camminare) in zona Pozzuoli.

Napoli offre uno svariato patrimonio.
Da quello archeologico a quello naturalistico, da quello artistico a quello popolare.

Per quanto riguarda infatti luoghi dove poter mangiare potresti avere l'imbarazzo della scelta!
Vicino al tuo albergo c'è una delle pizzerie migliori di Napoli (Pellone), ma nel centro storico troverai anche altre pizzerie (tra le migliori) come Sorbillo.
Lo street food è d'obbligo comunque! :)