Ciao Mario,
e grazie per il tuo interesse per la città di Matera. Innanzitutto ti dico che il periodo scelto ti consente di vivere una Matera che si presenta nella sua veste più suggestiva a mio parere. I Sassi infatti sono più volte stati paragonati ad un enorme "presepe". Il periodo natalizio ti consente di vederli, e visitarli "addobbati" per le feste, e così anche il bel centro storico settecentesco. Tieni presente, per la scelta delle date che da giovedì 27 a domenica 30 c'è uno dei presepi viventi più grandi d'Italia. Tutte le informazioni (compresi anche pacchetti turistici) li trovi a questo indirizzo: http://www.presepematera.it/
Per quanto concerne il clima. Certo fa freddo, ma la rigidità del clima invernale impedisce, dalle nostre parti, passeggiare ben coperti, per le strade. Quando da noi nevica è un "evento". Nel senso che accade di rado. Questione treno. Pur non avendo una stazione di Trenitalia, Matera è ben collegata con la stazione di Bari, e con quella di Metaponto o Ferrandina. Dipende da qual è il tuo punto di partenza per raggiungerci. In ogni caso in questa pagina trovi tutte le opzioni possibili per raggiungerci: http://www.sassiweb.it/matera/come-arrivare-a-matera/
In sintesi ti consiglierei di visitarci poco dopo Natale, per il presepe vivente, ma anche nei giorni precedenti Matera offre il meglio di sè. Se hai bisogno di ulteriori dettagli comunicami da quale città parti e in base a quello posso offrirti maggiori indicazioni. Per quanto riguarda gli eventi, la nostra città, oltre al presepe vivente organizza in tutto il periodo di dicembre diverse manifestazioni, cerco di reperire un'anteprima del calendario così te lo invio. Spero di esserti stato utile. E resto a tua disposizione.