Ciao Francesco, certo!
secondo me è imperdibile pizzeria Sorbillo a via Tribunali, ma devi andarci presto, tipo alle 12 o alle 18.30 se preferisci la sera altrimenti farai file interminabili, che comunque vale la pena fare. Costo medio 10/15 euro per persona. Poi potresti provare il Pasta Bar di Martino a piazza Municipio, un posto carinissimo, stile sushi bar ma solo pasta di gran livello, costo medio 30/40 euro per persona.
Poi dimmi cosa vuoi provare e in che zona siete e se a piedi o in auto così posso darti delle zone meglio definite!

Bene, allora confermo i due posti che ho segnalato. Poi vi consiglio un aperitivo sul lungomare (nei pressi del castel dell'ovo ma evitate di mangiare li perchè i posti sono molto carini ma il cibo non merita. Potreste però andare a a cucina di Ninetta, in una traversa del lungomare, bell'ambiente, cucina tipica. Per una cucina tradizionale, molto casereccia vi consiglio "il cerriglio" e "da donato" e "tandem" per un'ottima genovese. Perdetevi nei vicoli della città e provate anche lo street food di portalba o di di Matteo a via Tribunali. Per qualunque altra info scrivimi pure!