Purtroppo non ho notizie di B&B vicini all'Acquario. Tenete presente che la zona tra la stazione Princpe e l'Acquario (e oltre sempre verso levante) è centro storico e quindi occorre cautela rispetto a dove soggiornare. La zona dei vicoli è infatti molto bella di giorno ma in certe aree da evitare di sera o di notte.
Ci sono dei B&B molto belli ma scomodi perchè in altro quartiere o da raggiungere con l'auto.
Gaurdando su internet (lo so potete farlo anche voi ma io conosco un po' le zone) ho trovato interessanti:
Bed and Breakfast Domitilla via Pagano Doria 1 (dietro la Stazione Principe),
Hotel Meuble Suisse e Albergo Astro : in centro . via XX Settembre, potete raggiungere a piedi l'Acquario passando da piazza De Ferrari e via S. Lorenzo
Se riesco provo ancora ad informarmi un po'.
Nella vostra visita non trascurate il centro di Genova: davanti all'Acquario salite verso via S. Lorenzo, poi piazza Matteotti e palazzo Ducale, piazza De Ferrari. Se volete vi do altre indicazioni (anche sulla base di quello che conoscete o avete già visto)